Question

Решите пожалуйста) Постройте график функции:y={ 2x+4 если х< -12 если х>-1

Answer 1

На графике
---------------------------------------------

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x + 4, если x < -12, и y = -x^2 - 1, если x > -1, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите точки пересечения функций y = 2x + 4 и y = -x^2 - 1. Для этого приравняйте функции друг к другу и решите полученное уравнение: 2x + 4 = -x^2 - 1 Перенесите все члены в левую часть уравнения: x^2 + 2x + 5 = 0 Это уравнение квадратное, и его решение можно найти с помощью квадратного трехчлена или графически. В данном случае решение этого уравнения не имеет действительных корней, поэтому функции не пересекаются.

2. Определите поведение функций на интервалах x < -12 и x > -1. Для x < -12 функция y = 2x + 4 представляет собой прямую линию с положительным наклоном. Это означает, что с увеличением x значение y также увеличивается.

Для x > -1 функция y = -x^2 - 1 представляет собой параболу, которая открывается вниз. Это означает, что с увеличением x значение y уменьшается.

3. Постройте график функций на координатной плоскости. Поскольку функции не пересекаются, графики будут представлять собой два разных графика на разных интервалах.

На интервале x < -12 график будет прямой линией с положительным наклоном, проходящей через точку (0, 4).

На интервале x > -1 график будет параболой, открывающейся вниз, и проходящей через точку (0, -1).

Оба графика можно нарисовать на одном графике, разделив их вертикальной линией в точке x = -1.

Таким образом, график функции y = 2x + 4, если x < -12, и y = -x^2 - 1, если x > -1, будет состоять из прямой линии с положительным наклоном на интервале x < -12 и параболы, открывающейся вниз, на интервале x > -1.