Question

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает вторачя труба, если резервуар объёмом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 900 литров?помогите пожалуйста

Answer 1

Решение:
Пусть 1-я труба - х л/мин,
2-я - х+5 л/мин.,
отсюда уравнение примет вид:
400/(х+5) + 140 = 900/х 
400х + 140х(х+5) = 900(х+5) 
140х2 + 200х - 4500 = 0 
7х2 + 10х -225 = 0 
х = 5, 2-я труба пропускает 5+5=10 л/мин.

Ответ: 10 л/мин.

Answer 2

Первая   х

Вторая   х+5

 400/(х+5)     +140=900/x

400x +140x^2 +700x= 900x +4500

140x^2 +200x -4500=0

14x^2 +20 x -450 =0

7x^2 +10x - 225 = 0

D = 6400

x = 5

2)5 +5 = 10

 

 

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.

Известные данные:

- Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. - Вторая труба заполняет резервуар объемом 400 литров на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров.

Решение:

1. Найдем скорость заполнения резервуара первой трубой. - Объем резервуара: 900 литров. - Время заполнения: неизвестно. - Пусть скорость заполнения первой трубы будет х литров в минуту. - Тогда время заполнения резервуара первой трубой можно выразить следующим образом: 900 литров / х литров в минуту. - Пусть время заполнения резервуара первой трубой равно t минут. - Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 900 литров / х литров в минуту = t минут. - Решим это уравнение относительно х.

2. Найдем скорость заполнения резервуара второй трубой. - Объем резервуара: 400 литров. - Время заполнения: на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба. - Пусть скорость заполнения второй трубы будет у литров в минуту. - Тогда время заполнения резервуара второй трубой можно выразить следующим образом: 400 литров / у литров в минуту. - Пусть время заполнения резервуара второй трубой равно v минут. - Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 400 литров / у литров в минуту = v минут. - Решим это уравнение относительно у.

3. Найдем разницу в скорости между первой и второй трубами. - По условию, первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. - То есть, скорость первой трубы равна х литров в минуту, а скорость второй трубы равна у литров в минуту. - Разница в скорости будет равна у - х литров в минуту.

Решение уравнений:

1. Решим уравнение для первой трубы: - 900 литров / х литров в минуту = t минут. - По условию, первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров. - Пусть время заполнения резервуара первой трубой равно t минут. - Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 900 литров / х литров в минуту = t минут. - Решим это уравнение относительно х.

Подставим известные значения: - 900 литров / х литров в минуту = t минут. - 900 литров / х литров в минуту = 140 минут. (поскольку 2 часа 20 минут = 140 минут) - Решим это уравнение относительно х.

Решение: - 900 литров / х литров в минуту = 140 минут. - Умножим обе стороны уравнения на х: 900 литров = 140 минут * х литров в минуту. - Разделим обе стороны уравнения на 140 минут: 900 литров / 140 минут = х литров в минуту. - Вычислим это значение: 900 / 140 ≈ 6.43 литров в минуту.

Таким образом, первая труба пропускает примерно 6.43 литров воды в минуту.

2. Решим уравнение для второй трубы: - 400 литров / у литров в минуту = v минут. - По условию, вторая труба заполняет резервуар объемом 400 литров. - Пусть время заполнения резервуара второй трубой равно v минут. - Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 400 литров / у литров в минуту = v минут. - Решим это уравнение относительно у.

Подставим известные значения: - 400 литров / у литров в минуту = v минут. - 400 литров / у литров в минуту = 140 минут. (поскольку 2 часа 20 минут = 140 минут) - Решим это уравнение относительно у.

Решение: - 400 литров / у литров в минуту = 140 минут. - Умножим обе стороны уравнения на у: 400 литров = 140 минут * у литров в минуту. - Разделим обе стороны уравнения на 140 минут: 400 литров / 140 минут = у литров в минуту. - Вычислим это значение: 400 / 140 ≈ 2.86 литров в минуту.

Таким образом, вторая труба пропускает примерно 2.86 литров воды в минуту.

3. Найдем разницу в скорости между первой и второй трубами: - Разница в скорости будет равна у - х литров в минуту. - Подставим известные значения: - у = 2.86 литров в минуту (скорость второй трубы) - х = 6.43 литров в минуту (скорость первой трубы) - Вычислим разницу в скорости: 2.86 - 6.43 ≈ -3.57 литров в минуту.

Таким образом, вторая труба пропускает примерно 3.57 литров воды в минуту меньше, чем первая труба.

Ответ:

Вторая труба пропускает примерно 2.86 литров воды в минуту.