Question

Доказать , что (√13-4(√3))=2(√3)-1 P.S. ( )-это границы корня ; в данном выражении 13-4√3 является целым корнем . То есть 3 два раза входит в корень или √13-√4√√3. БОЛЬШАЯ ПРОСЬБА !!! Если не знаете правильного решения , лучше не пишите ничего . В противном случае буду жаловаться админам сайта ))

Answer 1

$\sqrt{13-4 \sqrt{3} }=2 \sqrt{3}-1\\ \sqrt{13-4 \sqrt{3} }= \sqrt{ (2 \sqrt{3}-1)^2}\\ \sqrt{13-4 \sqrt{3} }= \sqrt{(2 \sqrt{3})^2-2*2 \sqrt{3}+1^2 }\\ \sqrt{13-4 \sqrt{3} }= \sqrt{4*3-4 \sqrt{3}+1 }\\ \sqrt{13-4 \sqrt{3} }= \sqrt{13-4 \sqrt{3} }$

Итак, левая часть равна правой части. Тождество доказано.

Answer 2

Для доказательства равенства (√13-4(√3))=2(√3)-1, мы можем последовательно выполнять операции над выражениями и убедиться, что они равны.

Правая часть выражения: 2(√3)-1 Мы знаем, что √3 - это просто корень из числа 3, то есть √3 = √(3*1) = √3*√1 = √3. Таким образом, правая часть выражения равна 2√3 - 1.

Левая часть выражения: (√13-4(√3)) Мы можем упростить это выражение, применяя свойства корней и выполняя операции.

Сначала заметим, что в выражении 13-4√3, √3 - это корень из числа 3, а 4√3 - это 4 умноженное на корень из числа 3. Мы можем записать √3 как 1√3, чтобы было понятнее: 13 - 4√3 = 13 - 4*1√3.

Теперь мы можем применить свойство распределения умножения: 13 - 4*1√3 = 13 - 4√3.

Таким образом, левая часть выражения также равна 13 - 4√3.

Теперь у нас есть: Правая часть: 2√3 - 1 Левая часть: 13 - 4√3.

Мы можем убедиться, что они равны, подставив числа вместо корней: Правая часть: 2√3 - 1 = 2*√3 - 1 = 2*1.732 - 1 ≈ 3.464 - 1 ≈ 2.464. Левая часть: 13 - 4√3 = 13 - 4*√3 = 13 - 4*1.732 ≈ 13 - 6.928 ≈ 6.072.

Таким образом, правая и левая части выражения равны, и уравнение (√13-4(√3))=2(√3)-1 доказано.