Question

Как найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции 2х-у-3=0 на отрезке [-1;2]

Answer 1

У=2х-3
наименьшее у= 2*(-1)-3=-5
наибольшее у=2*2-3=1

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений линейной функции \(2x - y - 3 = 0\) на отрезке \([-1; 2]\), нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти уравнение функции в виде \(y = f(x)\):

Перепишем уравнение \(2x - y - 3 = 0\) в виде \(y = 2x - 3\). Теперь это уравнение представляет собой функцию \(f(x) = 2x - 3\).

2. Найти значения функции на концах отрезка:

Вычислим значения функции \(f(x)\) при \(x = -1\) и \(x = 2\), чтобы определить, какие значения она принимает на границах отрезка \([-1; 2]\).

При \(x = -1\): \[f(-1) = 2 \times (-1) - 3 = -2 - 3 = -5\]

При \(x = 2\): \[f(2) = 2 \times 2 - 3 = 4 - 3 = 1\]

3. Определить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

Так как мы нашли значения функции на концах отрезка, то наименьшее значение функции на этом отрезке равно -5 (возникает при \(x = -1\)), а наибольшее значение равно 1 (возникает при \(x = 2\)).

Таким образом, наименьшее значение функции \(2x - y - 3 = 0\) на отрезке \([-1; 2]\) равно -5, а наибольшее значение равно 1.