Question

Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля?

Answer 1

9*9*8*7*6*5*4

первая 9 все кроме 0

вторая все кроме первой(включая 0)

третья цифра все кроме первых двух

четвёртая цифра все кроме первых трёх и так далее...

 

 

 

P(10,7)-P(9,6) =604800-60480=544320

P(n,r) -функция перестановки.

Ответ:544320

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Семизначный телефонный номер состоит из семи цифр от 0 до 9. Если все цифры различные и первая цифра отлична от нуля, то мы можем рассуждать так:

- Для первой цифры у нас есть 9 возможных вариантов, так как она не может быть нулем. - Для второй цифры у нас есть 9 возможных вариантов, так как она может быть любой, кроме первой цифры. - Для третьей цифры у нас есть 8 возможных вариантов, так как она может быть любой, кроме первой и второй цифр. - И так далее, пока не дойдем до седьмой цифры, для которой у нас будет 3 возможных варианта.

Тогда общее количество семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от нуля, равно произведению всех возможных вариантов для каждой цифры, то есть:

$$9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 544320$$

Таким образом, существует 544320 таких телефонных номеров. Надеюсь, это ответ на ваш вопрос.