Question

№1 Представьте в виде степени : С в степени 2k+5/(С в степени k * C) №2 При каком n выполняется равенство: (3 в степени n-1)во второй степени = 81 Заранее спасибо

Answer 1

(x вместо k)
С²ˣ⁺⁵=C⁵*C²ˣ

(3ⁿ⁻¹)²=81
3²ⁿ/3² =3⁴
3²ⁿ=3⁴ * 3²
3²ⁿ=3⁴⁺²=3⁶
2n=6
n=3

Answer 2

Конечно, я помогу с решением этих задач.

№1: Представление в виде степени.

У вас дано выражение \( \frac{C^{2k+5}}{C^k \cdot C} \). Чтобы упростить это выражение, вспомним свойства степеней с одинаковым основанием. Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, мы складываем их показатели степеней:

\[ \frac{C^{2k+5}}{C^k \cdot C} = C^{2k+5 - k - 1} = C^{k+4} \]

Таким образом, выражение \( \frac{C^{2k+5}}{C^k \cdot C} \) можно представить в виде степени как \( C^{k+4} \).

№2: Решение уравнения.

У вас дано уравнение \( (3^{n-1})^2 = 81 \).

Давайте начнем с того, что \( 3^4 = 81 \). Теперь мы можем записать \( 81 \) как \( 3^4 \):

\[ (3^{n-1})^2 = 3^4 \]

Используя свойство степени степени (при умножении степеней с одним основанием, мы складываем показатели степеней), умножим показатели степени:

\[ 2 \cdot (n - 1) = 4 \] \[ 2n - 2 = 4 \] \[ 2n = 6 \] \[ n = 3 \]

Таким образом, значение \( n \), при котором выполняется равенство \( (3^{n-1})^2 = 81 \), равно \( n = 3 \).