Question

Найти производную " у=3/sinx "

Answer 1

$y'=(\frac{3}{sin x})'=3*(\frac{1}{sin x})'=\\\\3*(-\frac{1}{sin^2 x})*(sin x)'=\\\\-\frac{3}{sin^2 x}*cos x=-\frac{3cos x}{sin^2 x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 3/sinx, мы можем использовать правило дифференцирования для функции f(x) = 1/x. Если у нас есть функция g(x) = sinx, то производная f(g(x)) будет равна f'(g(x)) * g'(x). В данном случае f(x) = 3/x, а g(x) = sinx.

Таким образом, производная функции у = 3/sinx будет равна (3/x)' * (sinx)', где (3/x)' - производная функции 3/x, а (sinx)' - производная функции sinx.

Нахождение производной функции 3/x:

Функция f(x) = 3/x может быть записана в виде f(x) = 3 * x^(-1). Для нахождения производной этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для функции f(x) = x^n, где n - любое число.

Применяя это правило, получаем, что производная функции 3/x равна -3 * x^(-2).

Нахождение производной функции sinx:

Производная функции sinx равна cosx.

Вычисление производной функции у = 3/sinx:

Теперь, когда мы знаем производные функций 3/x и sinx, мы можем вычислить производную функции у = 3/sinx, используя правило произведения производных.

Производная функции у = 3/sinx будет равна (3/x)' * (sinx)' = (-3 * x^(-2)) * cosx.

Таким образом, производная функции у = 3/sinx равна -3 * cosx / x^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из источников и для подтверждения моего ответа.