Question

Расположите в порядке убывания корень из 2,,корень в 3 степени из 3,корень 6 степени из 6

Answer 1

$\sqrt{2} = \sqrt[6]{2 ^{3} } = \sqrt[6]{8} \\ \sqrt[3]{3} = \sqrt[6]{3 ^{2} } = \sqrt[6]{9} \\ \sqrt[6]{6} < \sqrt[6]{8}<\sqrt[6]{9} \\ \sqrt[6]{6}; \sqrt{2} ; \sqrt[3]{3} ;$

Answer 2

Для того чтобы расположить данные значения в порядке убывания, нужно вычислить их численные значения.

1. Корень из 2: Значение корня из 2 составляет примерно 1,41421356.

2. Корень в 3 степени из 3: Чтобы вычислить корень в 3 степени из 3, нужно возвести 3 в степень 1/3. Это даст примерно значение 1,44224957.

3. Корень 6 степени из 6: Чтобы вычислить корень 6 степени из 6, нужно возвести 6 в степень 1/6. Это даст примерно значение 1,34839972.

Таким образом, располагая значения в порядке убывания, получим: Корень в 3 степени из 3 > Корень из 2 > Корень 6 степени из 6.