Question

Найдите множество значений функции y=sin8x

Answer 1

Любая синусоида лежит в полосе [ 1;1]  
Ответ: -1 ≤ Sin8x ≤ 1

Answer 2

Функция y = sin(8x) представляет собой синус угла, в котором аргументом является 8x. Это означает, что значение функции y будет зависеть от значения выражения 8x.

Значения функции y = sin(8x)

Значения функции y = sin(8x) будут изменяться в зависимости от значения аргумента 8x. Синус является периодической функцией с периодом 2π, поэтому значения функции y будут повторяться через каждые 2π.

График функции y = sin(8x)

График функции y = sin(8x) будет иметь форму синусоиды, но с более частыми колебаниями из-за коэффициента 8 перед аргументом x. Каждый полный период синусоиды будет занимать 2π/8 = π/4.

Примеры значений функции y = sin(8x)

Давайте рассмотрим несколько примеров значений функции y = sin(8x) для различных значений аргумента x:

1. При x = 0: y = sin(8 * 0) = sin(0) = 0. 2. При x = π/8: y = sin(8 * (π/8)) = sin(π) = 0. 3. При x = π/4: y = sin(8 * (π/4)) = sin(2π) = 0. 4. При x = π/2: y = sin(8 * (π/2)) = sin(4π) = 0. 5. При x = π: y = sin(8 * π) = sin(8π) = 0.

И так далее. Вы можете заметить, что значение функции y = sin(8x) равно 0 при каждом целочисленном значении аргумента x, кратном π/8.