Question

a: 3a^2ab+6b^2 a^2+12ab+36b^2помогите и объясните как решить такого рода уравнение вижу тут расписанную формулу сокращенного умножения которую наверно нужно сложить но я не уверен объясните пожалуйста

Answer 1

да, здесь формула сокращенного умножения

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам нужно применить формулу сокращенного умножения и затем сложить подобные члены. Давайте разберемся подробнее.

У вас дано уравнение: 3a^2ab + 6b^2 + a^2 + 12ab + 36b^2.

Шаг 1: Применение формулы сокращенного умножения

Сначала применим формулу сокращенного умножения, чтобы раскрыть скобки и упростить выражение. Формула сокращенного умножения гласит:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применим эту формулу к первому и последнему членам вашего уравнения:

3a^2ab = (sqrt(3)a)^2 + 2(sqrt(3)a)(sqrt(6)b) + (sqrt(6)b)^2

36b^2 = (sqrt(6)b)^2

Теперь у нас есть:

3a^2ab + 6b^2 + a^2 + 12ab + 36b^2 = (sqrt(3)a)^2 + 2(sqrt(3)a)(sqrt(6)b) + (sqrt(6)b)^2 + a^2 + 12ab

Шаг 2: Сложение подобных членов

Теперь сложим подобные члены в полученном выражении:

(sqrt(3)a)^2 + a^2 = 3a^2 + a^2 = 4a^2

2(sqrt(3)a)(sqrt(6)b) + 12ab = 2(sqrt(3)sqrt(6))ab + 12ab = 2(sqrt(18))ab + 12ab = 2(3sqrt(2))ab + 12ab = 6sqrt(2)ab + 12ab = 18sqrt(2)ab

(sqrt(6)b)^2 + 36b^2 = 6b^2 + 36b^2 = 42b^2

Теперь у нас есть:

4a^2 + 18sqrt(2)ab + 42b^2

Это является упрощенной формой вашего исходного уравнения.

Ответ:

Таким образом, ваше уравнение 3a^2ab + 6b^2 + a^2 + 12ab + 36b^2 может быть упрощено до 4a^2 + 18sqrt(2)ab + 42b^2.