Question

Y=9x плюс x в 6 определить является ли функция четной или не четной. решение пжлст. срочно нужно и график

Answer 1

Функция является чётная 

Answer 2

Для определения, является ли функция четной или нечетной, нужно рассмотреть её свойства относительно замены \( x \) на \( -x \).

1. Функция четная: Если \( f(x) = f(-x) \) для всех \( x \) из области определения функции, то функция четная.

2. Функция нечетная: Если \( f(x) = -f(-x) \) для всех \( x \) из области определения функции, то функция нечетная.

Давайте проверим для уравнения \( y = 9x + x^6 \):

Подставим \(-x\) вместо \(x\): \[ y(-x) = 9(-x) + (-x)^6 \]

Раскроем степень \((-x)^6\): \[ y(-x) = -9x + x^6 \]

Теперь сравним \(y(-x)\) и \(y(x)\): \[ y(x) = 9x + x^6 \] \[ y(-x) = -9x + x^6 \]

Функции не совпадают, и они также не отличаются знаком. Таким образом, функция не является ни четной, ни нечетной.

Что касается графика, у нас уравнение высокой степени (\(x^6\)), и его график может быть достаточно сложным. Однако, можно использовать программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra или Matplotlib в Python, чтобы визуализировать функцию и убедиться в её свойствах.