Question

Решите уравнение с дискриминантом 7а²+4а-3=0

Answer 1

D=b^2-4ac
D= 16-4*7*(-3)
D=16-(-84)=100
x1,2= -b+/-корень из 100
х1= -4+10/2*7=6/14
х1=3/7
х2=-4-10/14=-1
Ответ: 3/7;  -1

Answer 2

$7 a^{2}$+4a-3=0
D=$b^{2}$-4ac
D=16+84=100
$x_{1}$=$\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$=$\frac{-4+10}{7*2}$=$\frac{6}{14}$=$\frac{3}{7}$
$x_{2} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-4-10}{14} =-1$

Answer 3

Для решения уравнения с дискриминантом необходимо использовать формулу дискриминанта и решить квадратное уравнение. Давайте решим уравнение 7а² + 4а - 3 = 0 поэтапно.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант можно вычислить по формуле: D = b² - 4ac

Вычисление дискриминанта

В данном случае у нас есть уравнение 7а² + 4а - 3 = 0, где: a = 7 b = 4 c = -3

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (4)² - 4 * 7 * (-3) D = 16 + 84 D = 100

Решение уравнения

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем решить уравнение.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 100, что больше нуля, следовательно, у нас есть два действительных корня.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения с дискриминантом мы можем использовать формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу и найдем корни уравнения:

x₁ = (-4 + √100) / (2 * 7) x₁ = (-4 + 10) / 14 x₁ = 6 / 14 x₁ = 3 / 7

x₂ = (-4 - √100) / (2 * 7) x₂ = (-4 - 10) / 14 x₂ = -14 / 14 x₂ = -1

Ответ

Уравнение 7а² + 4а - 3 = 0 имеет два действительных корня: x₁ = 3 / 7 x₂ = -1

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить уравнение с дискриминантом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.