Question

МОЖЕТ КТО-НИБУДЬ ПОМОЖЕТ НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ у=sin2xcosx-cos2xsinx по обычным формулам я умею ,а тут чот нет и можно подробнееее

Answer 1

Y'=2cos2x(-sinx)+2sin2xcosx

Answer 2

Для нахождения производной функции u = sin(2x)cos(x) - cos(2x)sin(x) можно использовать обычные формулы дифференцирования. Давайте разберемся подробнее.

Нахождение производной:

Для нахождения производной функции u по переменной x, мы будем использовать правила дифференцирования для произведения и суммы функций.

1. Начнем с первого слагаемого sin(2x)cos(x): - Применим правило дифференцирования для произведения функций (производная произведения равна произведению производных): - Производная sin(2x) равна 2cos(2x) (производная синуса равна косинусу, а производная 2x равна 2). - Производная cos(x) равна -sin(x) (производная косинуса равна минус синусу). - Умножим результаты производных: - Производная первого слагаемого равна 2cos(2x) * cos(x) - sin(x) * sin(2x).

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое -cos(2x)sin(x): - Применим правило дифференцирования для произведения функций: - Производная -cos(2x) равна 2sin(2x) (производная косинуса с минусом равна минус синусу, а производная 2x равна 2). - Производная sin(x) равна cos(x) (производная синуса равна косинусу). - Умножим результаты производных: - Производная второго слагаемого равна -2sin(2x) * sin(x) + cos(x) * cos(2x).

3. Теперь сложим результаты производных первого и второго слагаемых: - Производная функции u = sin(2x)cos(x) - cos(2x)sin(x) равна: - (2cos(2x) * cos(x) - sin(x) * sin(2x)) + (-2sin(2x) * sin(x) + cos(x) * cos(2x)).

Ответ:

Таким образом, производная функции u = sin(2x)cos(x) - cos(2x)sin(x) равна (2cos(2x) * cos(x) - sin(x) * sin(2x)) + (-2sin(2x) * sin(x) + cos(x) * cos(2x)).

Пожалуйста, обратите внимание, что это ответ получен с использованием обычных формул дифференцирования. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!