Question

5x^3-5a^2 разложите на множители!!спасибо

Answer 1

= 5 (x^3 - a^2) = - 5 (a^2 - x^3)

Answer 2

Конечно, давайте разложим выражение \(5x^3 - 5a^2\) на множители.

Сначала факторизуем общий множитель:

\[5x^3 - 5a^2 = 5(x^3 - a^2).\]

Теперь заметим, что \(x^3 - a^2\) является разностью куба и квадрата. Формула разности куба выглядит так:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).\]

Сравним это с нашим выражением:

\[x^3 - a^2 = (x - a)(x^2 + ax + a^2).\]

Теперь мы можем выразить исходное выражение как:

\[5(x - a)(x^2 + ax + a^2).\]

Таким образом, \(5x^3 - 5a^2\) разлагается на множители: \(5(x - a)(x^2 + ax + a^2)\).