Question

1. 2cos 3x=1 2. (3 -0,9)8 : 3-10,2

Answer 1

1. cos3x=1/2
cos3x=+-arccos1/2+2pk,kcZ
cos3x= +-p/3+2pk, kcZ
cosx=+-p/3+2pk/3,kcZ

Answer 2

Итак, у нас есть уравнение \(2\cos(3x) = 1 + 2 \times \left(\frac{3 - 0.9}{3 - 10.2}\right)\).

Давайте начнем с вычисления значения выражения в скобках:

\(\frac{3 - 0.9}{3 - 10.2} = \frac{2.1}{-7.2}\).

Получается:

\(2\cos(3x) = 1 + 2 \times \left(\frac{2.1}{-7.2}\right)\).

Теперь упростим это дальше:

\(2\cos(3x) = 1 - \frac{4.2}{7.2}\).

Найдем значение дроби в правой части:

\(1 - \frac{4.2}{7.2} = 1 - 0.583333...\).

\(1 - 0.583333... = 0.416666...\).

Итак, у нас получается:

\(2\cos(3x) = 0.416666...\).

Теперь, чтобы найти \(x\) необходимо решить уравнение \(\cos(3x) = \frac{0.416666...}{2}\).

\(\cos(3x) = \frac{0.416666...}{2}\).

\(\cos(3x) = 0.208333...\).

Теперь для нахождения \(x\) используем арккосинус (обратный косинус):

\(3x = \arccos(0.208333...)\).

\(x = \frac{\arccos(0.208333...)}{3}\).

Точное численное значение арккосинуса \(0.208333...\) нужно будет вычислить с помощью калькулятора или специальных программ.

Учтите, что значения тригонометрических функций могут выражаться в виде бесконечной периодической дроби, и точное значение может быть сложно или невозможно выразить в виде обыкновенной десятичной дроби.