Question

Помогите построить график и написать таблицу y=-2x^2

Answer 1

если правильно задание поняла

Answer 2

Конечно, функция \(y = -2x^2\) представляет собой параболу с вершиной, направленной вниз. Чтобы построить её график и создать таблицу значений, мы можем выбрать различные значения \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\).

Таблица значений:

Давайте возьмем несколько значений \(x\) и вычислим соответствующие значения \(y\) согласно функции \(y = -2x^2\):

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = -2x^2 \\ \hline -3 & -18 \\ -2 & -8 \\ -1 & -2 \\ 0 & 0 \\ 1 & -2 \\ 2 & -8 \\ 3 & -18 \\ \hline \end{array} \]

График:

Теперь нарисуем график функции \(y = -2x^2\):


На графике видно, что это парабола с вершиной в точке (0, 0), открывающаяся вниз. Она симметрична относительно оси \(y\). Как видно из таблицы, при \(x = 0\) значение \(y\) также равно 0, что подтверждает вершину параболы. Увеличение или уменьшение значения \(x\) приводит к увеличению абсолютных значений \(y\) (в отрицательном направлении) в квадрате.

Таким образом, уравнение \(y = -2x^2\) описывает параболу, которая открывается вниз и имеет вершину в точке (0, 0), а её график соответствует табличным значениям, вычисленным для различных \(x\).