Question

В каком случае знак неравенства поставлен не верно 1)(-10)^12*(-5)^10>02)(-7)^14*(-2)^23<03)(-3)^15*(-8)^11>04)(-4)^19**(-3)^20>0

Answer 1

В четвертом варианте знак неравенства поставлен не верно.  (-4)^19 даст отрицательное число,потому что степень непарная,(-3)^20 даст положительное число,степень парная. В итоге отрицательное число умножим на положительное знак будет отрицательный полученого результата,а знак неравенства больше 0. Получили противоречие.

Answer 2

Все четыре неравенства, представленные в вопросе, можно проверить, используя правила работы со знаками степеней и знаками неравенств. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1) (-10)^12 * (-5)^10 > 0:

Для начала, посмотрим на знаки степеней внутри скобок. Оба числа, -10 и -5, являются отрицательными. Возведение в степень с отрицательным показателем дает положительный результат, если показатель степени является четным числом, и отрицательный результат, если показатель степени является нечетным числом.

Таким образом, (-10)^12 будет положительным числом, так как 12 - четное число. Аналогично, (-5)^10 также будет положительным числом, так как 10 - четное число.

При умножении двух положительных чисел, результат всегда будет положительным числом.

Таким образом, неравенство (-10)^12 * (-5)^10 > 0 верно.

2) (-7)^14 * (-2)^23 < 0:

В данном случае, опять же, оба числа, -7 и -2, являются отрицательными. Используя те же правила, что и в предыдущем случае, (-7)^14 будет положительным числом, так как 14 - четное число. Однако, (-2)^23 будет отрицательным числом, так как 23 - нечетное число.

При умножении положительного числа на отрицательное число, результат всегда будет отрицательным числом.

Таким образом, неравенство (-7)^14 * (-2)^23 < 0 верно.

3) (-3)^15 * (-8)^11 > 0:

В этом случае, -3 является отрицательным числом, а -8 - положительным числом.

Повторяя те же правила, (-3)^15 будет отрицательным числом, так как 15 - нечетное число. (-8)^11 также будет отрицательным числом, так как 11 - нечетное число.

При умножении двух отрицательных чисел, результат всегда будет положительным числом.

Таким образом, неравенство (-3)^15 * (-8)^11 > 0 не верно.

4) (-4)^19 * (-3)^20 > 0:

В последнем случае, -4 является отрицательным числом, а -3 - положительным числом.

(-4)^19 будет отрицательным числом, так как 19 - нечетное число. (-3)^20 будет положительным числом, так как 20 - четное число.

При умножении отрицательного числа на положительное число, результат всегда будет отрицательным числом.

Таким образом, неравенство (-4)^19 * (-3)^20 > 0 не верно.

Итак, из всех четырех неравенств, только первые два верны, а последние два неверны.