Question

Помогите решить уровнение) 9x^{4}+77x^{2}-36=0

Answer 1

$9x^4+77x^2-36=0\\ x^2=t,\ t \geq 0;\\ 9t^2+77t-36=0;\\ D=5929+1296=7225;\\ t_1=\frac{-77+85}{18}=\frac{4}{9}; t_2=\frac{-77-85}{18}=-9\\ x^2=\frac{4}{9} \\ x=+-\frac{2}{3}$

Answer 2

Для решения уравнения 9x^4 + 77x^2 - 36 = 0, можно использовать следующие шаги:

- Сделать замену y = x^2, тогда уравнение примет вид 9y^2 + 77y - 36 = 0. - Решить квадратное уравнение относительно y, используя формулу $$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 9, b = 77, c = -36. - Получить два корня y1 = -9 и y2 = 4/9. - Вернуться к исходной переменной x, решив уравнения x^2 = y1 и x^2 = y2. - Получить четыре корня x1 = -3, x2 = 3, x3 = -2/3 и x4 = 2/3.

Ответ: x = -3, 3, -2/3, 2/3.

Вы можете также использовать онлайн-калькуляторы, чтобы проверить свой ответ или получить более подробное решение. Например, вы можете посетить [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) или [Microsoft Math](https://math.microsoft.com/ru).