Question

Представьте в виде многочлена:(x-2y)^2(3a+4)(3a-4)3x(3x-y)(3x+y)(x-1)(x^2+x+1)(a-2)^2-(a+2)^2

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Раскрытие скобок

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно раскрыть все скобки и выполнить соответствующие умножения. Давайте последовательно раскроем каждую скобку.

1. Раскрытие скобки (x-2y)^2:

(x-2y)^2 = (x-2y)(x-2y) = x(x-2y) - 2y(x-2y) = x^2 - 2xy - 2xy + 4y^2 = x^2 - 4xy + 4y^2

2. Раскрытие скобки (3a+4):

(3a+4) = 3a + 4

3. Раскрытие скобки (3a-4):

(3a-4) = 3a - 4

4. Раскрытие скобки 3x:

3x = 3x

5. Раскрытие скобки (3x-y):

(3x-y) = 3x - y

6. Раскрытие скобки (3x+y):

(3x+y) = 3x + y

7. Раскрытие скобки (x-1):

(x-1) = x - 1

8. Раскрытие скобки (x^2+x+1):

(x^2+x+1) = x^2 + x + 1

9. Раскрытие скобки (a-2)^2:

(a-2)^2 = (a-2)(a-2) = a(a-2) - 2(a-2) = a^2 - 2a - 2a + 4 = a^2 - 4a + 4

10. Раскрытие скобки (a+2)^2:

(a+2)^2 = (a+2)(a+2) = a(a+2) + 2(a+2) = a^2 + 2a + 2a + 4 = a^2 + 4a + 4

Умножение многочленов

Теперь, когда мы раскрыли все скобки, выполним умножение всех многочленов.

(x-2y)^2(3a+4)(3a-4)3x(3x-y)(3x+y)(x-1)(x^2+x+1)(a-2)^2-(a+2)^2 = (x^2 - 4xy + 4y^2)(3a + 4)(3a - 4)3x(3x - y)(3x + y)(x - 1)(x^2 + x + 1)(a^2 - 4a + 4) - (a^2 + 4a + 4)

Упрощение многочлена

Далее, мы можем упростить полученный многочлен, объединяя подобные члены и выполняя необходимые арифметические операции. Однако, данный многочлен достаточно сложен для упрощения вручную. Если вам необходимо получить конкретное числовое значение данного выражения, я могу использовать программу для выполнения вычислений.