Question

Найдите значение выражения 5^2+log по основанию 5 числа 6

Answer 1

A^(Log_a N) =N (определение логарифма).
Log_a M + Log_a N =Log_a M*N .(свойство логарифма).
---------------------------
5^(2+Log_5 6) =5²*(5^Log_5 6)=25*6 =150.
--- или
5^(2+Log_5 6) =5^ (Log_5 25+Log_5 6)=5^ (Log_5 25*6)=5^Log_5 150 =150.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы сначала возведем число 5 в степень 2. Это означает, что мы умножим число 5 на само себя: 5^2 = 5 * 5 = 25.

Затем, мы найдем логарифм числа 6 по основанию 5. Логарифм по основанию 5 показывает, в какую степень нужно возвести число 5, чтобы получить число 6. Обозначается это как log5(6).

Для нахождения логарифма по основанию 5 числа 6, мы должны спросить себя: "В какую степень нужно возвести число 5, чтобы получить число 6?". Ответом на этот вопрос будет значение логарифма.

Так как 5^1 = 5 и 5^2 = 25, то число 6 находится между 5 и 25. Чтобы уточнить значение, мы можем использовать линейную интерполяцию.

Линейная интерполяция позволяет нам найти значение логарифма между двумя известными значениями. В данном случае, мы знаем, что log5(5) = 1 и log5(25) = 2.

Так как число 6 находится между 5 и 25, мы можем предположить, что значение логарифма будет между 1 и 2. Чтобы уточнить это значение, мы можем использовать пропорцию:

(log5(6) - 1) / (2 - 1) = (6 - 5) / (25 - 5)

Решая эту пропорцию, мы получаем:

(log5(6) - 1) = (6 - 5) / (25 - 5) log5(6) - 1 = 1 / 20 log5(6) = 1 + 1 / 20 log5(6) = 21 / 20

Таким образом, значение выражения 5^2 + log по основанию 5 числа 6 будет равно:

25 + 21 / 20 = 25 + 1.05 = 26.05