Question

Решить систему уравнений х+2у=3у^2, 2х+у=3х^2

Answer 1

х+2у=3у^2 I домножим на -2

2х+у=3у^2

-2x -4y = -6y^2

2x+y =3у^2

-3y =-3у^2

y=1

2x+1 =3*1^2=3

y=1

 

 

Возможно так, не уверена 

 

2x=2

y=1

 

 

x=1

y=1

 

Answer 2

Дана система уравнений: 1) Х + 2У = 3У^2 2) 2Х + У = 3Х^2

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

1) Умножим первое уравнение на 2: 2(Х + 2У) = 2(3У^2) 2Х + 4У = 6У^2 2) Теперь вычтем второе уравнение из первого: (2Х + 4У) - (2Х + У) = 6У^2 - 3Х^2 3У = 6У^2 - 3Х^2 3) Перепишем полученное уравнение в виде: 3У - 6У^2 + 3Х^2 = 0 4) Разложим это уравнение на множители: 3У(1 - 2У) + 3Х^2 = 0 5) Рассмотрим два возможных случая:

a) У = 0: Подставим У = 0 в первое уравнение: Х + 2(0) = 3(0)^2 Х = 0 Таким образом, одно из возможных решений: Х = 0, У = 0. b) 1 - 2У = 0: Решим это уравнение относительно У: 1 - 2У = 0 2У = 1 У = 1/2 Подставим У = 1/2 в первое уравнение: Х + 2(1/2) = 3(1/2)^2 Х + 1 = 3/4 Х = 3/4 - 1 Х = -1/4 Таким образом, второе возможное решение: Х = -1/4, У = 1/2.

6) Итак, мы получили два возможных решения для данной системы уравнений: а) Х = 0, У = 0 б) Х = -1/4, У = 1/2

Это подробное решение системы уравнений. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.