Question

Вычислите координаты точек пересечения прямых 2x-3y=17 и x-5y=19

Answer 1

Надо просто решить систему уравнений
2x-3y=17
x-5y=19
из второго уравнения
x=19+5у

тогда первое будет выглядеть так
2(19+5y)-3y=17
38+10y-3y=17
7y=17-38
7y=-21
y=-3
x=19+5*(-3)=19-15=4
точка пересечения (4;-3)

Answer 2

Для вычисления координат точек пересечения прямых 2x - 3y = 17 и x - 5y = 19, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

1. Начнем с системы уравнений: - Уравнение 1: 2x - 3y = 17 - Уравнение 2: x - 5y = 19

2. Умножим уравнение 2 на 2, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми в обоих уравнениях: - Уравнение 2 (умноженное на 2): 2x - 10y = 38

3. Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2: - (2x - 10y) - (2x - 3y) = 38 - 17 - 2x - 10y - 2x + 3y = 21 - -7y = 21

4. Решим полученное однородное уравнение относительно y: - -7y = 21 - y = 21 / -7 - y = -3

5. Подставим найденное значение y обратно в одно из исходных уравнений (например, в уравнение 1) и решим его относительно x: - 2x - 3(-3) = 17 - 2x + 9 = 17 - 2x = 17 - 9 - 2x = 8 - x = 8 / 2 - x = 4

Ответ:

Таким образом, точка пересечения прямых 2x - 3y = 17 и x - 5y = 19 имеет координаты (4, -3).