Question

Представьте 5¹⁴ в виде степени с основанием 25

Answer 1

5^14=5^(2*7)=(5^2)^7=25^7

Answer 2

Для того чтобы представить число \(5^{14}\) в виде степени с основанием 25, мы можем воспользоваться логарифмическими свойствами, чтобы преобразовать это выражение.

Давайте начнем с того, что мы знаем: \(5^{14}\). Мы хотим представить это в виде степени с основанием 25.

Для начала, мы можем воспользоваться тем, что \(5 = 25^{0.5}\), так как \(5 = \sqrt{25}\). Теперь мы можем использовать это свойство, чтобы выразить \(5^{14}\) через 25:

\[5^{14} = (25^{0.5})^{14} = 25^{0.5 \times 14} = 25^7\]

Таким образом, \(5^{14}\) можно представить в виде степени с основанием 25 как \(25^7\).

Ответ: \[5^{14} = 25^7\]