Question

Помогите, прошу! log 8(4x+2)>0

Answer 1

ОДЗ: 4х+2>0
4х>-2
х>-0,5

по определению логарифма log 8(4x+2)>0  Log 8 (4x+2)>Log 8 1
4x+2>1
4x>-1
x>-0.25
 Ответ: x>-0.5

Answer 2

Решение неравенства log8(4x+2) > 0 требует некоторых знаний о свойствах логарифмов и неравенств. Давайте разберемся подробнее.

Свойства логарифмов

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства логарифмов. Если у нас есть логарифм с основанием a, то мы можем записать его эквивалентной экспоненциальной формой: a^b = c, где a - основание логарифма, b - показатель степени, c - аргумент логарифма.

Свойства логарифмов, которые нам пригодятся: 1. log_a(b^c) = c * log_a(b) - логарифм степени 2. log_a(b) = log_c(b) / log_c(a) - формула изменения основания логарифма

Решение неравенства

Для решения данного неравенства log8(4x+2) > 0, мы можем использовать следующий подход:

1. Выразим логарифм через экспоненциальную форму: 8^0 < 4x+2.

2. Решим полученное неравенство: 1 < 4x+2.

3. Вычтем 2 из обеих частей неравенства: -1 < 4x.

4. Разделим обе части неравенства на 4: -1/4 < x.

Ответ

Таким образом, решением данного неравенства log8(4x+2) > 0 является множество всех x, таких что x > -1/4.

Если у вас возникли еще вопросы или вам нужно что-то еще разъяснить, пожалуйста, дайте мне знать!