Question

Помогите решить уравнения. Это 8 класс квадратные уравнения с дискриминантом. 1)-10х^2+3х+1=0 2)3х^2+6+11х=0 3)6+5х^2-13х=0 4)х^2+х=8х-7 2 3 5)х^2-2*\х\-3=0

Answer 1

Держите 3 уравнения

Взяла в рамочку формулы, попробуйте дальше сами..

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения! Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: -10x^2 + 3x + 1 = 0

Для начала, давайте проверим, можно ли решить это уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, уравнение имеет вид -10x^2 + 3x + 1 = 0, где a = -10, b = 3 и c = 1. Рассчитаем дискриминант:

D = (3)^2 - 4 * (-10) * 1 D = 9 + 40 D = 49

Так как дискриминант D равен 49, он положительный, что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x1 = (-3 + √49) / (2*(-10)) x1 = (-3 + 7) / (-20) x1 = 4 / -20 x1 = -1/5

x2 = (-3 - √49) / (2*(-10)) x2 = (-3 - 7) / (-20) x2 = -10 / -20 x2 = 1/2

Таким образом, корни уравнения -10x^2 + 3x + 1 = 0 равны x1 = -1/5 и x2 = 1/2.

Уравнение 2: 3x^2 + 6 + 11x = 0

Давайте решим это уравнение с помощью дискриминанта. В данном случае, уравнение имеет вид 3x^2 + 6 + 11x = 0, где a = 3, b = 11 и c = 6. Рассчитаем дискриминант:

D = (11)^2 - 4 * 3 * 6 D = 121 - 72 D = 49

Так как дискриминант D равен 49, он положительный, что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Используя формулу квадратного корня, найдем корни уравнения:

x1 = (-11 + √49) / (2*3) x1 = (-11 + 7) / 6 x1 = -4 / 6 x1 = -2/3

x2 = (-11 - √49) / (2*3) x2 = (-11 - 7) / 6 x2 = -18 / 6 x2 = -3

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 6 + 11x = 0 равны x1 = -2/3 и x2 = -3.

Уравнение 3: 6 + 5x^2 - 13x = 0

Давайте решим это уравнение с помощью дискриминанта. В данном случае, уравнение имеет вид 6 + 5x^2 - 13x = 0, где a = 5, b = -13 и c = 6. Рассчитаем дискриминант:

D = (-13)^2 - 4 * 5 * 6 D = 169 - 120 D = 49

Так как дискриминант D равен 49, он положительный, что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Используя формулу квадратного корня, найдем корни уравнения:

x1 = (13 + √49) / (2*5) x1 = (13 + 7) /