Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 48 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 10 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость теплохода х км/ч, тогда
48/(х-4) ч - проплыл против течения
48/(х+4) ч - проплыл по течению
Время в пути 10 часов - 5 часов стоянка = 5 часов
Составим уравнение :
48/(х-4) + 48/(х+4) = 5 (Домножим каждое слагаемое на недостающий знаменатель)
48(х+4) + 48(х-4) = 5(х+4)(х-4)
48(х+4+х-4) = 5(х^2-16)
48*2х = 5(х^2-16) 
96х = 5x^2 - 80
5х^2 - 96х - 80 = 0
D = 9216 - 4*5*(-80) = 9216 + 1600 = 10 816 = 104^2
х1 = 96+104/10 = 20
х2 = 96-104/10 = - 0.8 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 20 км/ч 

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учесть движение теплохода как против течения реки, так и с течением реки. Давайте разобьем задачу на несколько этапов:

1. Расчет времени движения теплохода до пункта назначения: Расстояние до пункта назначения составляет 48 км. Скорость течения равна 4 км/ч. Чтобы найти время движения теплохода до пункта назначения, мы можем использовать формулу: Время = Расстояние / Скорость В нашем случае: Расстояние = 48 км Скорость = Скорость теплохода - Скорость течения = x - 4 (где x - скорость теплохода в неподвижной воде) Подставляем значения в формулу: Время = 48 / (x - 4) 2. Расчет времени движения теплохода после стоянки: Согласно условию, стоянка длится 5 часов. Теплоход возвращается в пункт отправления через 10 часов после отплытия из него. Таким образом, общее время движения после стоянки составляет 10 + 5 = 15 часов.

3. Уравновешивание времени движения до пункта назначения и после стоянки: Поскольку теплоход возвращается в пункт отправления, время движения до пункта назначения должно быть равно времени движения после стоянки. Имеем уравнение: 48 / (x - 4) = 15 Решаем уравнение относительно x: 48 = 15(x - 4) 48 = 15x - 60 15x = 108 x = 108 / 15 x ≈ 7.2 Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде составляет около 7.2 км/ч.

Итак, скорость теплохода в неподвижной воде составляет около 7.2 км/ч.