Question

Найдите наименьшее общее кратное число 12 и 16 в 120 и 40 в 3 и 7

Answer 1

НОК(12;16)=48
НОК(120;40)=120
НОК(3;7)=21

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 12 и 16, а также чисел 120 и 40, и чисел 3 и 7, мы можем использовать несколько подходов.

Метод 1: Разложение на простые множители и НОК

1. Разложим каждое из чисел на простые множители: - Число 12: 2 * 2 * 3 - Число 16: 2 * 2 * 2 * 2 - Число 120: 2 * 2 * 2 * 3 * 5 - Число 40: 2 * 2 * 2 * 5 - Число 3: 3 - Число 7: 7

2. Установим множители в порядке убывания их степеней: - НОК чисел 12 и 16: 2^4 * 3 = 48 - НОК чисел 120 и 40: 2^4 * 3 * 5 = 120 - НОК чисел 3 и 7: 3 * 7 = 21

Метод 2: Простой подход

1. Найдем наименьшее число, которое делится и на 12, и на 16. Обратимся к таблице умножения чисел 12 и 16, чтобы найти их общие кратные: - 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ... - 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, ...

Мы видим, что наименьшее общее кратное чисел 12 и 16 - это 48.

2. Повторим этот процесс для чисел 120 и 40, а также чисел 3 и 7: - 120: 120, 240, 360, 480, ... - 40: 40, 80, 120, ...

Наименьшее общее кратное чисел 120 и 40 - это 120.

- 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... - 7: 7, 14, 21, ...

Наименьшее общее кратное чисел 3 и 7 - это 21.

Ответ:

Таким образом, наименьшие общие кратные указанных чисел равны: - НОК чисел 12 и 16: 48 - НОК чисел 120 и 40: 120 - НОК чисел 3 и 7: 21