Question

Решите уравнение:(y-1)-(y-2)(y+2)=y-4

Answer 1

(у - 1) - (у - 2)(у + 2) = у - 4
у - 1 - (у² - 4) = у - 4
у - 1 - у² + 4 - у + 4 = 0
- у² + 7 = 0
у² - 7 = 0
у² = 7
у = +- √7

Ответ: +-√7

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки:

(y-1) - (y-2)(y+2) = y-4

Раскроем скобки во втором слагаемом, применив правило распределения:

(y-1) - (y^2 - 2y + 2y - 4) = y-4

Упростим выражение:

y - 1 - (y^2 - 4) = y - 4

Раскроем скобки во втором слагаемом:

y - 1 - y^2 + 4 = y - 4

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

0 = y^2 - y - 1

Уравнение приведено к квадратному виду. Теперь можем применить квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

a = 1, b = -1, c = -1

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-1) + √5) / (2 * 1) = (1 + √5) / 2

x2 = (-(-1) - √5) / (2 * 1) = (1 - √5) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: (1 + √5) / 2 и (1 - √5) / 2.