Question

Из равенства 4(у+3х-2)=3у+9(х-1) выразите переменную "у" через переменную "х" и постройте график этой зависимости.

Answer 1

4(y+3x-2)=3y+9(x-1)
4y+12x-8=3y+9x-9
y+3x+1=0
y=-3x-1

Точки для графика:
При x=0, y=-1
При x=-1, y=2

Answer 2

Сначала упростим:
4(у+3х-2) = 3у+9(х-1)
4у+12х-8 = 3у+9х-9
4у-3у = 9х-12х-9+8
у = -3х-1

Answer 3

Решение уравнения и выражение переменной "у" через переменную "х"

Дано уравнение: 4(у + 3х - 2) = 3у + 9(х - 1)

Для начала, раскроем скобки:

4у + 12х - 8 = 3у + 9х - 9

Затем, сгруппируем переменные "у" и "х" в одну часть уравнения:

4у - 3у = 9х - 12х - 9 + 8

Упростим:

у = -3х - 1

Таким образом, переменная "у" выражена через переменную "х" как у = -3х - 1.

Построение графика зависимости

Для построения графика зависимости у от х, мы можем использовать полученное выражение у = -3х - 1.

Для начала, выберем несколько значений для переменной "х" и вычислим соответствующие значения переменной "у". Затем, построим точки на координатной плоскости, где ось "х" будет представлять выбранные значения, а ось "у" - соответствующие значения, полученные из уравнения.

Например, выберем значения "х" от -5 до 5:

- При х = -5, у = -3(-5) - 1 = 14 - При х = -4, у = -3(-4) - 1 = 11 - При х = -3, у = -3(-3) - 1 = 8 - При х = -2, у = -3(-2) - 1 = 5 - При х = -1, у = -3(-1) - 1 = 2 - При х = 0, у = -3(0) - 1 = -1 - При х = 1, у = -3(1) - 1 = -4 - При х = 2, у = -3(2) - 1 = -7 - При х = 3, у = -3(3) - 1 = -10 - При х = 4, у = -3(4) - 1 = -13 - При х = 5, у = -3(5) - 1 = -16

Теперь, построим график, где ось "х" будет представлять значения от -5 до 5, а ось "у" - соответствующие значения, полученные из уравнения.


На графике видно, что значения переменной "у" уменьшаются с увеличением значения переменной "х".