Question

Вычислить 1) 5!/3!+4!; 2) 5!/2!*3!; 3)(х+1)!/(х-1)!;

Answer 1

1)5целых 2 третьих
2)7,5
3)(x-1)*2

*2 - во второй степени

Answer 2

Давайте вычислим каждое выражение по очереди:

1) Вычислим выражение 5!/3!+4!: 5! означает факториал числа 5, что равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. 3! означает факториал числа 3, что равно 3 * 2 * 1 = 6. 4! означает факториал числа 4, что равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24. Теперь мы можем вычислить выражение: 120/6 + 24 = 20 + 24 = 44.

2) Вычислим выражение 5!/2!*3!: 5! означает факториал числа 5, что равно 120. 2! означает факториал числа 2, что равно 2 * 1 = 2. 3! означает факториал числа 3, что равно 3 * 2 * 1 = 6. Теперь мы можем вычислить выражение: 120/(2 * 6) = 120/12 = 10.

3) Вычислим выражение (х+1)!/(х-1)!: Здесь мы имеем дело с факториалами, которые зависят от переменной x. Факториал числа n обозначается как n! и означает произведение всех целых чисел от 1 до n. Для упрощения вычислений, давайте представим факториалы в виде произведений: (x+1)! = (x+1) * x! (x-1)! = (x-1) * (x-2)! Теперь мы можем сократить (x-1)! в числителе и знаменателе: (x+1)!/(x-1)! = (x+1) * x! / [(x-1) * (x-2)!] Здесь (x-2)! в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя нам: (x+1)!/(x-1)! = (x+1) * x / (x-1) Таким образом, выражение упрощается до (x+1) * x / (x-1).

Итак, ответы на вычисления: 1) 1) 5!/3!+4! = 44 2) 5!/2!*3! = 10 3) (х+1)!/(х-1)! = (x+1) * x / (x-1)