Question

Найдите p1(x) + p2(x) и p1(x) - p2(x) ,если p1(x)=5x^2-4x+1 p2(x)=6x^2+x-3

Answer 1

P1(x) + p2(x)=5x^2-4x+1+6x^2+x-3=11x^2-3x-2
p1(x) - p2(x)=(5x^2-4x+1)-(6x^2+x-3)=5x^2-4x+1-6x^2-x+3=-x^2-10x+4

Answer 2

Чтобы найти сумму p1(x) и p2(x), нужно сложить коэффициенты при одинаковых степенях x в обоих полиномах.

p1(x) = 5x^2 - 4x + 1 p2(x) = 6x^2 + x - 3

Суммируя коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем:

p1(x) + p2(x) = (5x^2 + 6x^2) + (-4x + x) + (1 - 3) = 11x^2 - 3x - 2

Теперь найдем разность p1(x) - p2(x). Для этого вычтем коэффициенты при одинаковых степенях x в обоих полиномах.

p1(x) - p2(x) = (5x^2 - 6x^2) + (-4x - x) + (1 + 3) = -x^2 - 5x + 4

Итак, p1(x) + p2(x) = 11x^2 - 3x - 2, а p1(x) - p2(x) = -x^2 - 5x + 4.