Question

Х(х+5)(2-6х)(2х-4) < или равно 0. Помогите пожалуйста)

Answer 1

Сорри за грязь:D 
крч. карандашом написала нули функции. Методом интервала сделала. расставила эти нули в правильном порядке и отметила промежуток ≤0. 
В итоге ответ : (5;0) U (2/6 ;2)  

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной х, при которых выражение (х+5)(2-6х)(2х-4) меньше или равно нулю.

Решение:

1. Найдем значения х, при которых каждый из множителей равен нулю: - х + 5 = 0 => х = -5 - 2 - 6х = 0 => х = 1/3 - 2х - 4 = 0 => х = 2

2. Теперь построим таблицу знаков для каждого множителя в зависимости от значения х:

| Значение х | х + 5 | 2 - 6х | 2х - 4 | |---------------|-----------|------------|------------| | х < -5 | - | + | - | | -5 < х < 1/3 | - | - | - | | х > 1/3 | + | - | + |

3. Теперь посмотрим на таблицу знаков и определим интервалы значений х, при которых выражение (х+5)(2-6х)(2х-4) меньше или равно нулю: - Интервал 1: х < -5 => все множители отрицательны, значит, выражение меньше нуля. - Интервал 2: -5 < х < 1/3 => первый и третий множители отрицательны, а второй положительный, значит, выражение больше нуля. - Интервал 3: х > 1/3 => первый и третий множители положительны, а второй отрицательный, значит, выражение меньше нуля.

Ответ:

Таким образом, решением данного уравнения (х+5)(2-6х)(2х-4) < или равно 0 является интервал значений х, где х меньше -5 или больше 1/3.