Question

Разложите на Множители:1) 64a-a^32)x^3 - 10x^2 + 25x 2. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ : 1)(a+b)(a-2b) + (2b-a)(2b+a)2) (3x +2)^2 - (3x - 1)^2

Answer 1

1)a(64 + a^3) 2)x(x^2-10x+25)

Answer 2

1) Для разложения на множители выражения 64a - a^32x^3 - 10x^2 + 25x + 2, мы ищем общие множители у всех членов.

Сначала выделим общий множитель a:

a(64 - a^31x^3) - 10x^2 + 25x + 2

Далее, выделим общий множитель x^2:

a(64 - a^31x^3) - x^2(10x - 25) + 2

Теперь разложим первое выражение в скобках на множители:

64 - a^31x^3 = (8 - a^10x)(8 + a^10x)

Итого, исходное выражение разложено на множители:

a(8 - a^10x)(8 + a^10x) - x^2(10x - 25) + 2

2) Для упрощения выражения (a+b)(a-2b) + (2b-a)(2b+a), мы будем использовать формулу разности квадратов.

(a+b)(a-2b) + (2b-a)(2b+a) = a^2 - 2ab + ab - 2b^2 + 4b^2 - a^2 = -a^2 + 3b^2

Итого, упрощенное выражение равно -a^2 + 3b^2.

3) Для упрощения выражения (3x + 2)^2 - (3x - 1)^2, мы будем использовать формулу разности квадратов.

(3x + 2)^2 - (3x - 1)^2 = (3x + 2 + 3x - 1)(3x + 2 - 3x + 1) = (6x + 1)(3)

Итого, упрощенное выражение равно (6x + 1)(3).