Question

выполните умножение (с+2)(с-3) (2а-1)(3а+4) (5х-2у)(4х-у) (а-2)(а^2-3а+6)

Answer 1

1) с^2-3c+2c-6=c^2-c-6

2) 6a^2+8a-3a-4=6a^2+5a-4

3) 20x^2-5xy-8xy-2y^2=20x^2-113xy-2y^2

4) a^3-3a^2+6a-2a^2+6a-12=a^3-5a^2+12a-12

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое умножение по очереди и выполним их:

1. (c + 2)(c - 3):

Для умножения двух двучленов, мы используем метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Этот метод заключается в умножении первых членов, затем внешних, затем внутренних и, наконец, последних членов.

(c + 2)(c - 3) = c*c + c*(-3) + 2*c + 2*(-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6

2. (2a - 1)(3a + 4):

Применим метод FOIL:

(2a - 1)(3a + 4) = 2a*3a + 2a*4 - 1*3a - 1*4 = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4

3. (5x - 2y)(4x - y):

Применим метод FOIL:

(5x - 2y)(4x - y) = 5x*4x + 5x*(-y) - 2y*4x - 2y*(-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2

4. (a - 2)(a^2 - 3a + 6):

Применим метод FOIL:

(a - 2)(a^2 - 3a + 6) = a*a^2 + a*(-3a) + a*6 - 2*a^2 - 2*(-3a) - 2*6 = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12

Таким образом, результаты умножения выражений (с + 2)(с - 3), (2а - 1)(3а + 4), (5х - 2у)(4х - у) и (а - 2)(а^2 - 3а + 6) соответственно равны:

- (c + 2)(c - 3) = c^2 - c - 6 - (2a - 1)(3a + 4) = 6a^2 + 5a - 4 - (5x - 2y)(4x - y) = 20x^2 - 13xy + 2y^2 - (a - 2)(a^2 - 3a + 6) = a^3 - 5a^2 + 12a - 12