Question

Найдите координаты центра окружности и ее радиус (х+5)^2+у^2=25

Answer 1

O(-5;0) r=5        ))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Уравнение окружности дано в виде (x + 5)^2 + y^2 = 25. Чтобы найти координаты ее центра и радиус, нужно привести уравнение к стандартному виду (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Раскроем квадрат в уравнении: x^2 + 10x + 25 + y^2 = 25

Перенесем 25 на другую сторону: x^2 + 10x + y^2 = 0

Теперь разделим оба слагаемых на 25: (x^2 + 10x)/25 + y^2/25 = 1

Получили стандартное уравнение окружности: (x + 5/5)^2 + y^2/25 = 1

Сравнивая с уравнением (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, видим, что центр окружности находится в точке (-5/5, 0), то есть (-1, 0), а радиус равен квадратному корню из 25, то есть 5.

Таким образом, координаты центра окружности равны (-1, 0), а ее радиус равен 5.