Question

Найдите а[15] + а[30], если известно, что а[14] + а[16] = -8 и a[29] + а[31] = 44

Answer 1

$\left \{ {{a _{14} +a _{16}=-8 } \atop {a _{29}+a _{31}=44 }} \right. \\\\ \left \{ {{a _{1}+13d+a _{1} +15d=-8 } \atop {a _{1}+28d+a _{1} +30d=44 }} \right.\\\\ \left \{ {{2a _{1}+28d=-8 } \atop {2a _{1}+58d=44 }} \right.\\\\ +\left \{ {{a _{1}+14d=-4 } \atop {a _{1}+29d=22 }} \right.$
_______________
2a₁ + 43d = 18
a₁₅ + a₃₀ = a₁ + 14d + a₁ + 29d = 2a₁ + 43d = 18

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения а[15] и а[30].

Исходя из данных условия, у нас есть два уравнения:

а[14] + а[16] = -8 (уравнение 1) а[29] + а[31] = 44 (уравнение 2)

Мы можем заметить, что а[15] и а[30] являются соседними элементами в массиве, поэтому мы можем использовать это для нахождения их значений.

Для нахождения а[15] мы можем использовать уравнение 1:

а[14] + а[16] = -8

Так как нам известно, что а[14] + а[16] = -8, мы можем подставить это значение в уравнение:

-8 + а[16] = -8

Таким образом, мы можем заключить, что а[16] = 0.

Теперь мы можем использовать уравнение 2 для нахождения а[30]:

а[29] + а[31] = 44

Так как а[29] + а[31] = 44, мы можем подставить это значение в уравнение:

а[29] + 44 = 44

Таким образом, мы можем заключить, что а[29] = 0.

Теперь у нас есть значения а[16] и а[29], и мы можем найти искомую сумму:

а[15] + а[30] = а[16] + а[29] = 0 + 0 = 0

Итак, искомая сумма а[15] + а[30] равна 0.