Question

При каком значении m один из корней уравнения 3x^2-mx-6 равен -2

Answer 1

Решение:
3x^2-mx-6=0
Из теоремы Виета следует, что в уравнении вида:
аx^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
Пусть х1=-2
Подставим в выражения, выше известные нам данные:
-2+х2=m/3
-2*x2=-6/3      или  -2х2=-2
Отсюда:
х2=-2:-2
х2=1
Подставим х2=1 в -2+х2=m/3
-2+1=m/3
-1=m/3
m=-1*3
m=-3

Ответ: при m=-3, один из корней данного уравнения равен -2

Из произведения корней х1*2=-2, найдём значение х1
х1=-2/х2 

Answer 2

Для нахождения значения m, при котором один из корней уравнения 3x^2 - mx - 6 равен -2, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид D = b^2 - 4ac.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы x = (-b ± √D) / (2a).

В данном случае у нас есть один корень, равный -2. Подставим это значение в уравнение:

3(-2)^2 - m(-2) - 6 = 0

12 + 2m - 6 = 0

2m + 6 = 12

2m = 6

m = 3

Таким образом, при значении m = 3, один из корней уравнения 3x^2 - 3x - 6 будет равен -2.