Question

1) cos ( 6 arcsin 1 ) 2) arccos ( sin pi/2 ) 3) arcsin ( cos pi/6 )вычислить помогите пож

Answer 1

1) cos ( 6 arcsin 1 ) = cos ( 6x pi\2) = cos pi\3 = 1\2

2) arccos ( sin pi/2 ) = arccos 1 = 0

3) arcsin ( cos pi/6 ) = arcsin \!3 \2 = 60 градусов

\! - это знак корня

Answer 2

1) Начнем с вычисления значения выражения cos(6arcsin(1)). Сначала найдем значение arcsin(1). Так как arcsin(x) возвращает угол, значение которого находится в диапазоне [-π/2, π/2], и arcsin(1) = π/2, то мы можем записать arcsin(1) = π/2.

Теперь подставим это значение в исходное выражение: cos(6arcsin(1)) = cos(6 * π/2) = cos(3π) = cos(π) = -1.

2) Теперь вычислим значение выражения arccos(sin(π/2)). Значение sin(π/2) равно 1, поэтому arccos(sin(π/2)) = arccos(1). Так как arccos(x) возвращает угол, значение которого находится в диапазоне [0, π], и arccos(1) = 0, то мы можем записать arccos(sin(π/2)) = arccos(1) = 0.

3) Наконец, найдем значение выражения arcsin(cos(π/6)). Значение cos(π/6) равно √3/2, поэтому arcsin(cos(π/6)) = arcsin(√3/2). Так как arcsin(x) возвращает угол, значение которого находится в диапазоне [-π/2, π/2], и arcsin(√3/2) = π/3, то мы можем записать arcsin(cos(π/6)) = arcsin(√3/2) = π/3.

Итак, результаты вычислений: 1) cos(6arcsin(1)) = -1 2) arccos(sin(π/2)) = 0 3) arcsin(cos(π/6)) = π/3