Question

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=-8/x в его точке x0=3

Answer 1

tga=f`(xo)

f`(x)=8/x^2

f`(3)=8/9

tga=8/9

Answer 2

так, тангенс угла наклона касательной к графику - это, проще говоря, производная этой функции в точке X0=3

Производная функции y=-8/x это -8 * (-1/x2)=8/x2=8/9

 

Answer 3

Для нахождения тангенса угла наклона касательной, проведенной к графику функции y = -8/x в точке x0 = 3, необходимо найти производную функции в данной точке.

Сначала найдем производную функции y = -8/x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования функции, состоящей из произведения двух функций:

(dy/dx) = (d/dx)(-8/x) = (-8)(d/dx)(1/x)

Для нахождения производной функции 1/x воспользуемся правилом дифференцирования функции, состоящей из степенной функции:

(dy/dx) = (-8)(-1/x^2) = 8/x^2

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 3:

(dy/dx) = 8/3^2 = 8/9

Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в данной точке:

tg(угла наклона) = 8/9