Question

Является ли число 12 членом арифметической прогрессии:-3; 0; 3

Answer 1

Да, будет -3 0 3 6 9 12

Answer 2

Да, число 12 является членом арифметической прогрессии, где первый член равен -3, второй член равен 0, а разность между последовательными членами равна 3.

Чтобы определить, является ли число 12 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a[n] = a[1] + (n - 1) * d

где a[n] - n-й член прогрессии, a[1] - первый член, n - номер члена прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии.

В данном случае, мы знаем, что первый член a[1] равен -3 и разность d равна 3. Мы хотим проверить, является ли число 12 членом прогрессии, поэтому нам нужно найти номер члена n, при котором a[n] равно 12.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

12 = -3 + (n - 1) * 3

Раскроем скобки:

12 = -3 + 3n - 3

Упростим:

12 = 3n - 6

Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

18 = 3n

Разделим обе стороны на 3:

n = 6

Таким образом, мы нашли, что при n = 6, член арифметической прогрессии будет равен 12. Следовательно, число 12 является членом данной арифметической прогрессии.