Question

Из пункта A и В, расстояние между которыми 15 км, одновременно на встречу друг другу выехали два велосипедиста. После их встречи велосипедист, выехавший из А, прибыл в В через 20 мин, а велосипедист, выехавший из В, прибыл в А через 45 мин. На каком расстоянии от В велосипедисты встретились? Пожалуйста, подскажите.)

Answer 1

х км - расстояние от места встречи до В, 15-х км - расстояние от места встречи до А,

х: 20/60 = 3х км/ч - скорость велосипедиста, выехавшего из А,

(15-х): 45/60 =4(15-х)/3 км/ч - скорость велосипедиста, выехавшего из В,

(15-х)/(3х) ч - был в пути велосипедист, выехавший из А, до момента встречи,

3х/(4(15-х)) ч - был в пути велосипедист, выехавший из В, до момента встречи,

(15-х)/(3х) = 3х/(4(15-х)),

4(15-x)^2=9x^2,

-5x^2-120x+900=0,

x^2+24x-180=0,

D1=324,

x1=-30<0,

x2=6,

 

6км

Answer 2

Problem Analysis

Two cyclists, A and B, start from points A and B, which are 15 km apart, and cycle towards each other. After their meeting, cyclist A arrives at point B in 20 minutes, while cyclist B arrives at point A in 45 minutes. We need to find the distance from point B where the cyclists met.

Solution

Let's denote the speed of cyclist A as vA and the speed of cyclist B as vB. We can use the formula: distance = speed × time

When the cyclists meet, the total distance covered by both cyclists is 15 km. We can set up the following equations based on the given information: 1. vA × (20/60) = 15 - x (Cyclist A covers the remaining distance to B in 20 minutes) 2. vB × (45/60) = x (Cyclist B covers the distance x to A in 45 minutes)

Solving these equations will give us the value of x, which is the distance from point B where the cyclists met.

Calculation

Let's solve the equations to find the value of x.

From equation 1: vA × (20/60) = 15 - x vA = (15 - x) / (20/60)

From equation 2: vB × (45/60) = x vB = x / (45/60)

Since the total distance covered by both cyclists is 15 km: (15 - x) + x = 15 15 = 15

This equation confirms that the total distance covered by both cyclists is indeed 15 km.

Conclusion

The distance from point B where the cyclists met can be calculated using the above equations. We can solve for x to find the exact distance.