Question

ДАМ 15 БАЛЛОВ СРОЧНО ПОМОГИТЕ Из восьми последовательных чисел сумма некоторых семи равна 815. Найдите восьмое число.

Answer 1

Я так понимаю, числа целые?

Тогда их можно обозначить за x+1, x+2, x+3, ..., x+8.
Их сумма = 8x + 1 + 2 + 3 + ... + 8 = 8x + 9*8/2 = 8x + 36

Некоторые семь чисел из них в сумме дают 815. Пусть k-ое число в последовательности не участвует, тогда сумма оставшихся семи = (8x + 36) - (x + k) = 7x + 36 - k = 815. Необходимо найти целые значения x и k, причем 1 <= k <= 8

7x + 36 - k = 815
7x = 779 + k

Т.к. левая часть делится на 7, то и правая должна делиться на 7. Получается, что k = 5

7x = 779 + 5 = 784
x = 112

Искомое число: x + k = 112 + 5 = 117

Действительно, 113 + 114 + 115 + 116 + 118 + 119 + 120 = 815

Ответ: 117

Answer 2

Постановка задачи

У нас есть последовательность из восьми чисел. Сумма семи из этих чисел равна 815. Нам нужно найти восьмое число.

Решение

Пусть первое число в последовательности будет x. Тогда второе число будет x + 1, третье число будет x + 2 и так далее.

Сумма семи чисел будет:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) = 815

Чтобы решить эту задачу, мы можем сначала выразить сумму чисел через x и затем решить получившееся уравнение.

Сумма семи чисел равна 815:

7x + 21 = 815

Вычитаем 21 из обеих сторон:

7x = 794

Делим обе стороны на 7:

x = 113

Таким образом, первое число в последовательности равно 113. Чтобы найти восьмое число, мы должны добавить 7 к этому числу:

113 + 7 = 120

Таким образом, восьмое число в последовательности равно 120.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.