Question

Найти наибольшее целое значение неравенства (x-1)(2x+1)(x-5)<0

Answer 1

(x-1)(2x+1)(x-5)<0
метод интервалав
(x-1)(2x+1)(x-5)=0 ищем корни ставим их на цыфровой линии и смотрим подходящий интревал
корни x=1 x=-1/2 x=5
----------------- (-1/2) ++++++++ (1) ------------- (5) +++++++++++
ответ (-оо -1/2) U ( 1 5)
наиб целое это 4

Answer 2

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов знаков. Сначала найдем значения x, которые делают каждый из трех множителей отрицательными, а затем объединим эти интервалы.

1. Рассмотрим множитель (x - 1): - Если x < 1, то (x - 1) < 0. - Если x > 1, то (x - 1) > 0.

2. Рассмотрим множитель (2x + 1): - Если x < -1/2, то (2x + 1) < 0. - Если x > -1/2, то (2x + 1) > 0.

3. Рассмотрим множитель (x - 5): - Если x < 5, то (x - 5) < 0. - Если x > 5, то (x - 5) > 0.

Теперь объединим эти интервалы знаков, чтобы найти значения x, при которых все три множителя отрицательны:

-∞ < x < -1/2 или 1 < x < 5.

Таким образом, наибольшее целое значение x, которое удовлетворяет неравенству (x-1)(2x+1)(x-5) < 0, будет равно 4.

Ответ: Наибольшее целое значение x, при котором неравенство (x-1)(2x+1)(x-5) < 0 выполняется, равно 4.