Question

Найдите корни уравнения (x^2-3x+2)(x+3)=0

Answer 1

$(x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ x = - 3$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения `(x^2-3x+2)(x+3)=0`, мы можем использовать свойство нулевого произведения.

Согласно этому свойству, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть нулем. Применим это свойство к нашему уравнению:

1) `(x^2-3x+2) = 0` или 2) `(x+3) = 0`

Решение 1: `(x^2-3x+2) = 0`

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, полного квадрата и квадратного корня. В данном случае, у нас есть возможность факторизовать уравнение:

`(x^2-3x+2) = (x-1)(x-2) = 0`

Теперь, применим свойство нулевого произведения:

1) `x-1 = 0` или 2) `x-2 = 0`

Решение первого уравнения: `x-1 = 0` `x = 1`

Решение второго уравнения: `x-2 = 0` `x = 2`

Таким образом, первое уравнение `(x^2-3x+2) = 0` имеет два корня: `x = 1` и `x = 2`.

Решение 2: `(x+3) = 0`

Решение этого линейного уравнения: `x+3 = 0` `x = -3`

Таким образом, второе уравнение `(x+3) = 0` имеет один корень: `x = -3`.

Итоговый ответ:

Уравнение `(x^2-3x+2)(x+3) = 0` имеет три корня: `x = 1`, `x = 2` и `x = -3`.