Question

Упростить выражения : 1) (х/х-у -х/х+у):ху/х+у= .2) (ab/a^2-b^2 - b/b-a):(a-b +4b^2-a^2/a+b)=

Answer 1

1) =(x²+xy-x²+xy/(x+y)(x-y))* x+y/xy= 2xy·(x+y)/(x-y)·(x+y)·xy=xy/x-y

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данных выражений по порядку.

Упрощение первого выражения:

Выражение: (1) * (х / (х - у) - х / (х + у)) / (ху / (х + у))

Для начала, упростим каждую часть выражения отдельно:

1. Часть 1: х / (х - у) Эту дробь можно упростить, умножив числитель и знаменатель на (х + у): х * (х + у) / (х - у) * (х + у) Получим: х * (х + у) / (х^2 - у^2)

2. Часть 2: х / (х + у) Эту дробь можно упростить, умножив числитель и знаменатель на (х - у): х * (х - у) / (х + у) * (х - у) Получим: х * (х - у) / (х^2 - у^2)

3. Часть 3: ху / (х + у) Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на х: (х * у) / (х + у) Теперь, объединим упрощенные части выражения:

(х * (х + у) / (х^2 - у^2) - х * (х - у) / (х^2 - у^2)) / ((х * у) / (х + у))

Для удобства упрощения, давайте обозначим (х + у) как "а" и (х - у) как "b":

(х * а / (х^2 - у^2) - х * b / (х^2 - у^2)) / ((х * у) / а)

Теперь, объединим числители и знаменатели дробей:

(х * а - х * b) * а / (х * у * (х^2 - у^2))

Упростим числитель:

(х * (а - b)) * а / (х * у * (х^2 - у^2))

Теперь, сократим х в числителе и знаменателе:

(а - b) * а / (у * (х^2 - у^2))

Полученное упрощенное выражение: (а - b) * а / (у * (х^2 - у^2))

Упрощение второго выражения:

Выражение: (ab / (a^2 - b^2) + b / (b - a)) / ((a - b + 4b^2 - a^2) / (a + b))

Для начала, упростим каждую часть выражения отдельно:

1. Часть 1: ab / (a^2 - b^2) Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на b: a / (a + b)

2. Часть 2: b / (b - a) Эту дробь можно упростить, умножив числитель и знаменатель на -1: -b / (a - b)

3. Часть 3: (a - b + 4b^2 - a^2) / (a + b) В числителе данной дроби можно упростить следующим образом: (a - b) + 4b^2 - a^2 Данное выражение можно переписать следующим образом: - (a^2 - a) + 4b^2 - (b^2 + 2ab - b^2) Упрощая данное выражение, получим: -a^2 + a + 4b^2 - b^2 - 2ab В знаменателе данной дроби упростить нечего.

Теперь, объединим упрощенные части выражения:

(a / (a + b) + (-b / (a - b))) / ((-a^2 + a + 4b^2 - b^2 - 2ab) / (a + b))

Для удобства упрощения, давайте обозначим (a + b) как "c", (a - b) как "d", и (-a^2 + a + 4b^2 - b^2 - 2ab) как "e":

(a / c + (-b / d)) / (e / c)

Теперь, объединим числители и знаменатели дробей:

(a * d - b * c) / (e * c)

Полученное упрощенное выражение: (a * d - b * c) / (e * c)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.