Question

Первый насос наполняет бак за 36 мин второй за 45 мин а третий за 1 час 20 мин.За сколько минут наполнят бак три насоса работая одновременно?

Answer 1

1 ч 20 мин = 80 мин
Тогда производительность первого насоса составляет 1/36, второго насоса 1/45, третьего насоса 1/80
Общая производительность всех насосов будет
$\frac{1}{36}+ \frac{1}{45}+ \frac{1}{80} = \frac{20+16+9}{720} = \frac{45}{720} = \frac{1}{16}$
Три насоса наполнят бак за 16 мин

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти обратные величины времени, за которое каждый насос наполняет бак.

Первый насос наполняет бак за 36 минут, поэтому его скорость работы равна 1/36 бака в минуту. Второй насос наполняет бак за 45 минут, поэтому его скорость работы равна 1/45 бака в минуту. Третий насос наполняет бак за 1 час 20 минут, что составляет 80 минут. Таким образом, его скорость работы равна 1/80 бака в минуту.

Для того чтобы найти скорость работы трех насосов вместе, нужно сложить их скорости работы: 1/36 + 1/45 + 1/80 = (80 + 64 + 45) / (36 * 45 * 80) = 189 / 129600 = 7 / 4800 бака в минуту.

Теперь, чтобы найти время, за которое три насоса наполнят бак, нужно разделить объем бака на их суммарную скорость работы: Время = 1 / (7 / 4800) = 4800 / 7 ≈ 685,71 минут.

Таким образом, три насоса, работая одновременно, наполнят бак за примерно 685,71 минуты.