Question

1)Вычислите координаты точек пересечения прямых y=3x-19 и y=x+1 2)Упростите выражение (√3+5)^2-12

Answer 1

3x - 19 = x + 1 
2x = 20 
x = 10 
y = 10 + 1 = 11 
ОТВЕТ( 10 ; 11 )
-----------------------
( √ 3 + 5 )² - 12 = 3 + 10√3 + 25 - 12 = 16 + 10√3 

Answer 2

1) Вычисление координат точек пересечения прямых

Для вычисления координат точек пересечения двух прямых, в данном случае y = 3x - 19 и y = x + 1, нужно найти значения x и y, при которых уравнения обеих прямых равны.

Для этого мы можем приравнять оба уравнения и решить получившуюся систему уравнений:

y = 3x - 19 ...(1) y = x + 1 ...(2)

Подставим уравнение (2) в уравнение (1) и решим получившуюся систему: x + 1 = 3x - 19

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения и получим: 2x = 20

Разделим обе части уравнения на 2: x = 10

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в уравнение (2)): y = 10 + 1 y = 11

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y = 3x - 19 и y = x + 1 равны (10, 11).

2) Упрощение выражения (√3 + 5)^2 - 12

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки возводя каждый член внутри скобок в квадрат:

(√3 + 5)^2 = (√3 + 5)(√3 + 5)

Используем правило раскрытия скобок для перемножения двух квадратных биномов:

(√3 + 5)(√3 + 5) = (√3)^2 + 2(√3)(5) + 5^2

Теперь вычислим каждое слагаемое:

(√3)^2 = 3 2(√3)(5) = 10√3 5^2 = 25

Теперь сложим все полученные значения:

(√3 + 5)^2 = 3 + 10√3 + 25 = 28 + 10√3

Таким образом, упрощенное выражение (√3 + 5)^2 - 12 равно 28 + 10√3 - 12, что можно дальше упростить до 16 + 10√3.