Question

Решить уравнение (x-1)(x+1)=x^2-2(x-3)(2x+3)(2x+3)-4(x-1)(x+1)=49

Answer 1

.........................

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно. Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

(x - 1)(x + 1) = x^2 - 2(x - 3)(2x + 3)(2x + 3) - 4(x - 1)(x + 1) = 49

Для начала, упростим уравнение. Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

x^2 - 1 = x^2 - 2(2x - 3)(2x + 3)^2 - 4(x^2 - 1) = 49

Теперь упростим выражение во второй части уравнения:

x^2 - 1 = x^2 - 2(2x - 3)(4x^2 + 12x + 9) - 4(x^2 - 1) = 49

Раскроем скобки и упростим получившееся выражение:

x^2 - 1 = x^2 - 2(8x^3 + 24x^2 - 12x - 36x^2 - 108x - 81) - 4x^2 + 4 = 49

x^2 - 1 = x^2 - 16x^3 - 48x^2 + 24x + 72x + 54 - 4x^2 + 4 = 49

Теперь объединим подобные слагаемые:

x^2 - 1 = -16x^3 - 52x^2 + 96x + 58 = 49

Вычитаем 49 из обеих частей уравнения:

x^2 - 1 - 49 = -16x^3 - 52x^2 + 96x + 58 - 49

x^2 - 50 = -16x^3 - 52x^2 + 96x + 9

Теперь упростим получившееся уравнение:

-16x^3 - 52x^2 + 96x + 9 - x^2 + 50 = 0

-16x^3 - 53x^2 + 96x + 59 = 0

Это уравнение является кубическим уравнением, и его решение может быть достаточно сложным. Оно не имеет простого аналитического решения. Обычно для решения кубических уравнений используются численные методы или графические методы.

Если вам необходимо найти численное приближенное решение, вы можете воспользоваться методом Ньютона или другими численными алгоритмами. Однако, решение этого уравнения может быть довольно сложным и требовать продвинутых методов для вычислений.

Если у вас есть конкретные значения для переменной x, вы можете подставить их в уравнение, чтобы проверить, выполняется ли равенство.