Question

сократите дробь 5^2 * 100^n / 2^2n * 5^2n

Answer 1

5^2 * 100^n / 2^2n * 5^2n = 5^2 * 10^2n / 2^2n * 5^2n = 5^2 * (2*5)^2n / 2^2n * 5^2n=5^2 * 2^2n * 5^2n / 2^2n * 5^2n = 5^2 = 25

Ответ: 25

Answer 2

 

$\frac{5^2*100^n}{2^{2n}*5^{2n}} = \frac{5^2*(25*4)^n}{4^{n}*25^{n}} = \frac{5^2*25^n*4^n}{4^{n}*25^{n}} = 5^2 = 25$

 

Answer 3

Для сокращения данной дроби используем свойство степеней с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{5^2 \cdot 100^n}{2^{2n} \cdot 5^{2n}} \]

Сначала разложим числитель:

\[ 5^2 \cdot 100^n = 25 \cdot 100^n = 25 \cdot (10^2)^n = 25 \cdot 10^{2n} \]

Далее разложим знаменатель:

\[ 2^{2n} \cdot 5^{2n} = (2 \cdot 5)^{2n} = 10^{2n} \]

Теперь подставляем результаты обратно в исходное выражение:

\[ \frac{25 \cdot 10^{2n}}{10^{2n}} = 25 \]

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби \( \frac{5^2 \cdot 100^n}{2^{2n} \cdot 5^{2n}} \) равна 25.