Question

Найти производную функции F(x)=(x во второй степени + 7) корень из х

Answer 1

Произв=(x^2+7)"*Vx+(x^2+7)*(Vx)"=2x*Vx+(x^2+7)*1/(2Vx)=2x^(3/2)+((x^2)/2Vx))=(5x^2+7)/2Vx

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x)=(x^2 + 7)√x воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную от функции √x: f(x) = √x f'(x) = (1/2)x^(-1/2)

Теперь найдем производную от функции (x^2 + 7): g(x) = x^2 + 7 g'(x) = 2x

Теперь используем правило дифференцирования сложной функции: F'(x) = f'(g(x)) * g'(x) F'(x) = (1/2)(x^2 + 7)^(-1/2) * 2x F'(x) = x / √(x^2 + 7)

Таким образом, производная функции F(x)=(x^2 + 7)√x равна x / √(x^2 + 7).